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Billiarde



Das Wort Billiarde (Abkürzung: Brd.) ist das Zahlwort für die Zahl 1.000.000.000.000.000 = 1015. Eine Billiarde ist gleich tausend Billionen. Im Gegensatz zu den kleingeschriebenen Zahlwörtern wie hundert und tausend ist „Billiarde“ ein Substantiv und wird groß geschrieben.

Billiarde
1000000000000000
Darstellung
Dual 11 1000 1101 0111 1110 1010 0100 1100 0110 1000 0000 0000 0000
Oktal 3 4327 7244 6150 0000
Duodezimal 94 1A68 4881 B854
Hexadezimal 3 8D7E A4C6 8000
Morsecode · – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – – 
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen positiv
Parität gerade
Faktorisierung \({\displaystyle 2^{15}\cdot 5^{15}}\)
Teiler Alle Zahlen, die weder durch \({\displaystyle 2^{16}}\) noch durch \({\displaystyle 5^{16}}\) noch durch eine andere Primzahl als 2 und 5 teilbar sind (siehe Fließtext).

Inhaltsverzeichnis


Mathematisches

Teiler

Die Faktorisierung ist \({\displaystyle 2^{15}\cdot 5^{15}}\). Daraus ergeben sich \({\displaystyle (15+1)\cdot (15+1)}\), also \({\displaystyle 16\cdot 16=256}\) Möglichkeiten, eine Zweierpotenz (\({\displaystyle 2^{0}}\) bis \({\displaystyle 2^{15}}\)) mit einer Potenz von fünf (\({\displaystyle 5^{0}}\) bis \({\displaystyle 5^{15}}\)) zu multiplizieren. Die Zahl 1.000.000.000.000.000 hat damit genau folgende 256 Teiler:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 128, 160, 200, 250, 256, 320, 400, 500, 512, 625, 640, 800, 1.000, 1.024, 1.250, 1.280, 1.600, 2.000, 2.048, 2.500, 2.560, 3.125, 3.200, 4.000, 4.096, 5.000, 5.120, 6.250, 6.400, 8.000, 8.192, 10.000, 10.240, 12.500, 12.800, 15.625, 16.000, 16.384, 20.000, 20.480, 25.000, 25.600, 31.250, 32.000, 32.768, 40.000, 40.960, 50.000, 51.200, 62.500, 64.000, 78.125, 80.000, 81.920, 100.000, 102.400, 125.000, 128.000, 156.250, 160.000, 163.840, 200.000, 204.800, 250.000, 256.000, 312.500, 320.000, 390.625, 400.000, 409.600, 500.000, 512.000, 625.000, 640.000, 781.250, 800.000, 819.200, 1.000.000, 1.024.000, 1.250.000, 1.280.000, 1.562.500, 1.600.000, 1.953.125, 2.000.000, 2.048.000, 2.500.000, 2.560.000, 3.125.000, 3.200.000, 3.906.250, 4.000.000, 4.096.000, 5.000.000, 5.120.000, 6.250.000, 6.400.000, 7.812.500, 8.000.000, 9.765.625, 10.000.000, 10.240.000, 12.500.000, 12.800.000, 15.625.000, 16.000.000, 19.531.250, 20.000.000, 20.480.000, 25.000.000, 25.600.000, 31.250.000, 32.000.000, 39.062.500, 40.000.000, 48.828.125, 50.000.000, 51.200.000, 62.500.000, 64.000.000, 78.125.000, 80.000.000, 97.656.250, 100.000.000, 102.400.000, 125.000.000, 128.000.000, 156.250.000, 160.000.000, 195.312.500, 200.000.000, 244.140.625, 250.000.000, 256.000.000, 312.500.000, 320.000.000, 390.625.000, 400.000.000, 488.281.250, 500.000.000, 512.000.000, 625.000.000, 640.000.000, 781.250.000, 800.000.000, 976.562.500, 1.000.000.000, 1.220.703.125, 1.250.000.000, 1.280.000.000, 1.562.500.000, 1.600.000.000, 1.953.125.000, 2.000.000.000, 2.441.406.250, 2.500.000.000, 2.560.000.000, 3.125.000.000, 3.200.000.000, 3.906.250.000, 4.000.000.000, 4.882.812.500, 5.000.000.000, 6.103.515.625, 6.250.000.000, 6.400.000.000, 7.812.500.000, 8.000.000.000, 9.765.625.000, 10.000.000.000, 12.207.031.250, 12.500.000.000, 12.800.000.000, 15.625.000.000, 16.000.000.000, 19.531.250.000, 20.000.000.000, 24.414.062.500, 25.000.000.000, 30.517.578.125, 31.250.000.000, 32.000.000.000, 39.062.500.000, 40.000.000.000, 48.828.125.000, 50.000.000.000, 61.035.156.250, 62.500.000.000, 64.000.000.000, 78.125.000.000, 80.000.000.000, 97.656.250.000, 100.000.000.000, 122.070.312.500, 125.000.000.000, 156.250.000.000, 160.000.000.000, 195.312.500.000, 200.000.000.000, 244.140.625.000, 250.000.000.000, 312.500.000.000, 320.000.000.000, 390.625.000.000, 400.000.000.000, 488.281.250.000, 500.000.000.000, 625.000.000.000, 781.250.000.000, 800.000.000.000, 976.562.500.000, 1.000.000.000.000, 1.250.000.000.000, 1.562.500.000.000, 1.600.000.000.000, 1.953.125.000.000, 2.000.000.000.000, 2.500.000.000.000, 3.125.000.000.000, 3.906.250.000.000, 4.000.000.000.000, 5.000.000.000.000, 6.250.000.000.000, 7.812.500.000.000, 8.000.000.000.000, 10.000.000.000.000, 12.500.000.000.000, 15.625.000.000.000, 20.000.000.000.000, 25.000.000.000.000, 31.250.000.000.000, 40.000.000.000.000, 50.000.000.000.000, 62.500.000.000.000, 100.000.000.000.000, 125.000.000.000.000, 200.000.000.000.000, 250.000.000.000.000, 500.000.000.000.000, 1.000.000.000.000.000

Englische Billiarde

Im US-Englisch heißt die Zahl 1015quadrillion“, was groß geschrieben im Deutschen 1024 entspricht. Im britischen Englisch wird aufgrund des Einflusses der USA sowohl 1015 als auch traditionell 1024 für quadrillion gebraucht. Daher ist bei Übersetzungen aus dem Englischen Vorsicht angebracht.


Vorsätze für Maßeinheiten

SI-Präfix

Bezieht man sich auf Maßeinheiten, dann bezeichnet man das Billiardenfache der Maßeinheit mit dem Präfix Peta (abgekürzt: P), wohingegen der billiardste Teil (10−15) mit Femto (abgekürzt: f) bezeichnet wird. Beispielsweise ist ein Femtometer (fm) ein billiardstel Meter (10−15 m).[1]

Binärpräfix

Auch beim Bezug auf die Maßeinheit Byte in der Informatik wird heute die Bezeichnung Petabyte (abgekürzt: PB) im Sinne von genau einer Billiarde Byte verstanden. Das sind 1015 Byte und nicht 250 = 10245 = 1.125.899.906.842.624 Byte, was eine Billiarde Byte um ca. 12,59 % überschreitet. Zur Benennung von 250 Byte wird heute die Bezeichnung Pebibyte (PiB) nahegelegt; pebi (Pi) ist ein Binärpräfix, während Peta (P) ein Dezimalpräfix ist.[2]


Siehe auch


Weblinks

Wiktionary: Billiarde – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

  1. Vorsätze für Maßeinheiten
  2. Binärpräfix




Quelle


Stand der Informationen: 16.12.2021 02:13:05 UTC

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